Как вы знаете, для того чтобы зажечь белые и синие светодиоды нужно как минимум 3В, в отличие от красных которые могут светиться от 1,2 до 1,5 вольт в зависимости от типа.

Чтобы белый светодиод начал светится от одной батареи на 1,5 вольт необходимо построить электронную схему под названием повышающий dc dc преобразователь. Эти устройства, как правило, используется для получения более высокого выходного напряжения по сравнению с входным постоянным током (DC).
В цепях с переменным током эту функцию выполняет трансформатор. Что бы получить более высокое выходное напряжение достаточно, чтобы соотношение количества витков вторичной обмотки к числу первичной было больше 1 (коэффициент трансформации > 1).
Описание работы преобразователя для светодиода
Возвращаясь к нашему преобразователю постоянного тока, есть множество различных вариантов реализации DC-DC преобразования, многие из которых достаточно сложные. В нашем случае, цель состоит в создании схемы простого и эффективного преобразователя для повышения напряжения от 1,5 В до 3,5 В. Ниже приведена схема подобного DC-DC преобразователя для светодиодов.

Для намотки дросселя необходим феррит, форма и размер которого может быть любыми, но лучше применить сердечник типа «кольцо» (или тора) 1…1,5 см в диаметре. Такой, как правило, используется в качестве фильтра на силовых проводах питания (черный блок рядом с разъемом), также его можно найти в импульсных источниках питания, видеомагнитофонов, сканеров и т.д. Обмотка выполнена проводом ПЭВ-2 диаметром 0,4 мм и содержит 30 витков.
Электронная схема очень проста: она состоит из катушки, двух транзисторов, одного конденсатора и двух резисторов. Набор не впечатляет, но со своей целью справляется. Ток потребления составляет 25 мА, что эквивалентно примерно 50 часам непрерывной работы аккумулятора типа АА. Схема работает достаточно хорошо, обеспечивая средний уровень свечения светодиода.
Источник: inventable.eu

В таком случае нельзя обойтись простыми SMD-резисторами в цепи задания напряжения Feedback, нужно использовать либо резисторы с точностью 1%, либо вручную задавать напряжение переменным резистором. Если нет уверенности в маленьком разбросе напряжений лучше параллелить преобразователи через небольшой шунт, порядка нескольких десятков миллиом.
Проще говоря, такой преобразователь будет сам включаться тогда, когда от него потребуется что-нибудь запитать, и выключаться, когда нагрузка будет отключена. То есть, батарея питания может быть постоянно подключена к схеме и практически не расходоваться при отключенной нагрузке!
Какое минимально напряжение на входе ?
в районе 0,6 вольт… при этом светодиод будет слабее светить